Лабораторна робота

Тема: Побудова графіків функцій в MathCAD

Мета:Отримати навички побудови графіків функцій в MathCAD.

Література Л-5, Л-10, Л-11.

Теоретичні відомості

Графіка в MathCAD одночасно і універсальна і легка у використанні. Для того, щоб створити графік треба натиснути всього одну клавішу "@" або скористатися графічною палітрою.

Потім треба заповнити виділені місця, вказуючи, що треба нарисувати розмір осей. Процесор одночасно може підтримувати стільки графіків, скільки необхідно. Один раз створивши графік, можна його переформатувати, змінюючи розмірність осей, масштаб графіка, а також рисувати масштабну сітку.

Після натискання клавіші "@" на екрані з'являється область графіка і шість виділених місць. Виділене місце на середині вісі X призначено для того, щоб вказати змінну (чи вираз) по вісі X, виділене місце по вісі Y - для того, щоб вказати змінну (чи вираз) по вісі Y. Місця по краях осей призначені для задання діапазонів змін величин. Рух між виділеними місцями здійснюється за допомогою клавіш руху курсору або клавіші <ТАВ>. Виведення графіка відбувається одразу ж як тільки курсор вийде з графіка.

MathCAD рисує комплексні числа відповідно до їх дійсної частини, ігноруючи уявну частину.

Границі зміни по осях не обов'язково повинні бути простими числами, вони можуть задаватися також і виразами.

В одній області можна ввести кілька графіків. Кожен графік (лінія) називається треком. Рисунок із кількома треками може бути однією з наступних форм:

- одна змінна (вираз) по вісі X, кілька змінних (виразів) по вісі Y. MathCAD рисує один трек для кожної Y-змінної;

- кілька змінних (виразів) по вісі X, кілька змінних (виразів) по вісі Y. Кількість змінних для кожної вісі повинно бути однаковим.

Програма рисує один трек для кожної пари відповідних змінних X і Y. Кожна пара повинна мати однакову область зміни, але не кожна змінна (вираз) повинна мати одну й ту саму область зміни.

Для того, щоб нарисувати кілька треків для однієї змінної по вісі X, треба ввести потрібні змінні (вирази) через кому в виділене місце, яке призначене для змінних по вісі Y. Для того, щоб нарисувати кілька треків по відповідним парам X Y, треба ввести потрібні змінні (вирази) через кому в виділені місця, які призначені для змінних по осях X і Y.

MathCAD дозволяє будувати графіки таких видів: декартовий графік, графік поверхні, стовпчикова гістограма, точковий графік, векторне поле, карта ліній рівня, полярний графік.

Подвійне клацання мишкою по графіку викликає меню настроювання, де можна змінити більшість характеристик: встановити мітки та стиль осей, сховати чи виводити аргументи та легенду, ввести назву графіка.

Хід роботи

1. Побудувати таблицю значень функції: для цього треба задати інтервал зміни аргументу в форматі

x:=початкове значення[,початкове значення + крок]..кінцеве значення.

У дужках вказано необов'язковий параметр, якщо його немає, крок, за замовчанням, дорівнює 1.

Після чого можна визначити функцію від цього аргументу, наприклад:

Дві крапки ".." вводяться символом крапка з комою ";" або кнопкою арифметичної палітри

Для того, щоб вивести таблицю значень функції, треба ввести f(х)і знак "=", отримаєте перші кілька значень функції.

2 Побудувати графік. Скористатися графічною палітрою. У позиції маркера вісі х вказати змінну х, в позиції маркера вісі у задати функцію f ( х). Більше можна нічого не вводити, просто клацнути мишкою за межами графіка. Графік буде побудований. Також існує можливість вказати границі зміни змінної та функції.

3. Визначити зміни цілого індексу та побудувати таблицю значень функції у вигляді вектор-стовпця. Наприклад, для попередньої задачі

4. Доступ до елементів масиву відбувається за індексом. Визначити, наприклад, у₀у₁, у₃.

Доступ до елементу матриці виконується за індексом, який веде облік від 0. Вектор-стовпчик має один індекс, який вводиться за допомогою символу лівої квадратної дужки - [. Наприклад, щоб вивести на екран елементи вектора X вводиться

Х[0= Х[1= Х[2=.

Х ₀, X₁, Х₂

Двомірний масив має вже два індекси, які також ведуть облік від 0, перший з них нумерує рядки, другий - стовпці. Так, для матриці А це буде виглядати

А _0,0. А _0,2, А _2,2, А _2,0

Ввести А[0,0= А[0,2= А[2,2= А[2,0=. Індекси розділяються комами.

5. Визначити двомірний масив значень функції двох змінних, наприклад

i :=0..10, х _i:=-5+і,

j :=0..10, y_j:=-5+ j ,

f (х,у):=х ²-у ².

6. Визначити двомірну матрицю та побудувати поверхню

В якості єдиного аргументу графіка вказати ім’я матриці М.

7. Побудувати полярний графік для функції ρ(φ) .

φ:=0,0.1..2π, ρ(φ):=1+соs(φ).

Для введення ρ , φ використати палітру грецьких символів

8. Побудувати графіки функцій для а:=1,

a) ρ(φ):=a∙ cos (φ) ∙sin (φ).

b) ρ(φ):=a∙ φ;

c) ρ(φ):=a∙e ^φ .

a b c

9. Для побудови стовпчикової діаграми необхідно задати матрицю значень

10. Побудувати стовпчикові діаграми для довільного набору чисел, наприклад

Питання для самоперевірки

1. Які види графіків можна побудувати в MathCAD?

2. Як побудувати графік будь-якого виду?

3.Що таке трек?